回転

点を回転させる

　３次元の点をX軸、Y軸、Z軸を中心に回転させます。

　ある点の座標を(X_1,Y₁,Z₁)とします。
その点をΘ回転させた後の点の座標を(X_2,Y₂,Z₂)とすると、

X軸を中心に回転

X2 = X1
Y2 = Y1cosΘ - Z1sinΘ
Z2 = Y1sinΘ + Z2cosΘ

Ｙ軸を中心に回転

X2 = X1cosΘ + Z1sinΘ
Y2 = Y1
Z2 = -X1sinΘ + Z1cosΘ

Ｚ軸を中心に回転

X2 = X1cosΘ - Y1sinΘ
Y2 = X1sinΘ + Y1cosΘ
Z2 = Z1

となります。
　これをアクションスクリプトで表す場合FlashPlayer10以降からは非常に簡単になりました。上記の計算等は一切いりません。

Ｘ軸を中心に回転

var m:Matrix3D = new Matrix3D(); var r:Number;//角度 m.appendRotation(r, Vector3D.X_AXIS);

Ｙ軸を中心に回転

var m:Matrix3D = new Matrix3D(); var r:Number;//角度 m.appendRotation(r, Vector3D.Y_AXIS);

Ｚ軸を中心に回転

var m:Matrix3D = new Matrix3D(); var r:Number;//角度 m.appendRotation(r, Vector3D.Z_AXIS);

となります。